Javaの10進数からN進数変換はどうやったらスマートか

　はじめに

最近、進数変換が実装として必要な場面がありました。
10進数からN進数への変換。


みんなどうしてるの？

ということで解決策を考えてみます。

　32進数と62進数

今回は10進数から32進数と62進数の変換です。

10進数は日常的に使われていますね。
0123456789で表現されます。9の次は位が上がって10と表現します



32進数は

0123456789
ABCDEFGHIJ
KLMNOPQRST
UV

です。Base32とはことなるようです。
0～Vまでの32進数表記はbase32hexと呼びます。RFC 4648で規格として決まっているようです。

62進数は
0123456789
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
abcdedghijklmnopqrstuvwxyz

です。

　オレオレ実装は避けたい

10進数の値をひたすら基数で割った余りと商に分解し、余りを連結してリバースすれば0から基数の間の値になります。


それを進数のとりうる値にマッピングすれば、進数変換が出来るのですが。


こんな感じです。

   /**
     * 10進数をn進数に変換する
     * 
     * @param radix 基数
     * @param value 10進数のint値
     * @return 進数変換した文字列
     */
    public String convertTenRadixTo(int radix, int value) {

        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (radix == 0 || value == 0) {
            return "0";
        }
        
        // ひたすら基数割って余りをリストにadd（0〜Nの値を持つリストになる）
        while (value > 0) {
            // 基数での余り
            list.add(value % radix);
            // 元の値を基数で割った商で上書き
            value = (value / radix);
        }
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        
        //　１〜Nまでの値を進数の値にマッピング
        for (Integer number : list) {
            builder.append(RADIX_MAP.get(String.valueOf(number)));
        }
        
        // 順序が逆になっているのでリバースしてtoString
        return builder.reverse().toString();
    }

    /**
     * 手抜きのMap
     */
    private static final Map<String, String> RADIX_MAP = new HashMap<String, String>() {
        {
            put("0", "0"); put("1", "1"); put("2", "2"); put("3", "3");
            put("4", "4"); put("5", "5"); put("6", "6"); put("7", "7");
            put("8", "8"); put("9", "9"); put("10", "a"); put("11", "b");
            put("12", "c"); put("13", "d"); put("14", "e"); put("15", "f");
            put("16", "g"); put("17", "h"); put("18", "i"); put("19", "j");
            put("20", "k"); put("21", "l"); put("22", "m"); put("23", "n");
            put("24", "o"); put("25", "p"); put("26", "q"); put("27", "r");
            put("28", "s"); put("29", "t"); put("30", "u"); put("31", "v");
            put("32", "w"); put("33", "x"); put("34", "y"); put("35", "z");
        }
    };

…………。Javaでオレオレ実装するのはなるべく避けたい。

　IntegerとBigInteger

そんなあなたにおすすめなのがjava.lang.Integerです。モダンなJavaのクラスですね。


Integer#parseInt(String s, int radix)や
Integer#toString(int i, int radix) って感じで進数変換が出来ちゃいます！


その他、2進数への8進数や16進数への変換メソッドが用意されています。
Integer#toBinaryString(int i)・・・２進数
Integer#toOctalString(int i)・・・８進数
Integer#toHexString(int i)・・・１６進数


Integer#decodeメソッドでも8進数や16進数への変換が出来ます。



この方の記事が使い方として分かりやすいですね。
ｎ進数の表現 - chihiro on Qiita


でもIntegerの精度を越える範囲の値を扱う場合はどうするんだ！となります。


そういうときはjava.math.BigIntegerです！モダンなJavaのクラスですね。


BigIntegerインスタンスを生成してtoString(int radix)メソッドを使えば進数変換できちゃいます！

　BigIntegerの精度って？

では、BigIntegerはどのぐらいまでの値を持てるのでしょうか。


調べてみるとStack Overflowにたどりつきました。
Is there an upper bound to BigInteger? [duplicate]

どうやらBigIntegerの内部ではintの配列で値を持っているらしく、それが持てる値の範囲になる、と。



つまり(2^32)^Integer.MAX_VALUEらしいです。


ほぼこれでイケるじゃん！やったね！

　BigIntegerにも限界がある

ところがBigIntegerにも限界があるっぽいのです。話が一転しちゃいました。

BigIntegerのtoString(int radix)メソッドは36進数までしか対応できない！なんで？


これはCharcterのMIN_RADIX ～MAX_RADIXの範囲を越えてしまうと変換が出来ないかららしいです。
BigIntegerのjavadocに書いてあります。


これはIntegerに関しても同様のようです。

　62進数はオレオレ実装するしかない??

ということで、結局62進数はオレオレ実装するしかない。ということに…(たぶん)


調べてみるといろんな人がオレオレ実装してるのが出てきます。

　その他

こぼれ話ですがBase64に関してはJava SE 8からBase64クラスが導入されました。


Base64.getEncoder().encodeToString(byte[] value)とかが出来ます。



komiya-atsushi/Base64Demo.java


あと、BigDecimalのとりうる値は理論上 2793926648桁らしいです？
BigDecimalといえば、きどさんという方のブログによく行く着きます。
java.math.BigDecimalの最大桁数（理論値）- きどたかのブログ

　まとめ

ということで、まとめです。

・36進数まではBigIntegerでだいたいイケる
・37進数以降オレオレ実装するしかなさそう
(なんか良いライブラリ無いかな？)


結論がオレオレ実装しましょう、ってやだなぁ〜。

@yy_yank RFCで規定されてないから、Base62って言ってる時点でオレオレなんですよー。

— CEROMETAL (@cero_t) October 5, 2015

なるほど〜。